पहेली - बनियों की बारात

यह उस जमाने की बात है, जब जातिवाद अपने चरम पर था। (अब तो वह मायावती, मुलायम सिंह और लालू प्रसाद की कृपा से खत्म (?) हो गया है।) एक गाँव से बनियों की एक बारात जा रही थी। उसमें पूरे 100 बाराती थे। कुछ ब्राह्मण थे, कुछ जाट थे और बाकी बनिये थे। जब बारात जनवासे पहुँची तो लड़की वालों ने उनके लिए पूरी 100 थालियाँ लगायीं।

भोजन के लिए बैठने से पहले ब्राह्मण अड़ गये कि हम तो एक-एक आदमी दो-दो थालियों में खायेंगे। तब जाट भी अड़ गये कि हम तो एक-एक आदमी चार-चार थालियों में खायेंगे। बात बिगड़ते देखकर शर्म के मारे बनियों ने कहा कि कोई बात नहीं, हम चार-चार आदमी एक-एक थाली में खा लेंगे। इस तरह बात बन गयी। न कोई बाराती बचा और न कोई थाली बची।

बताइये कि बारात में कितने-कितने ब्राह्मण, जाट और बनिये थे?

(नोट- इस पहेली के दो उत्तर हैं। आप कोई एक या दोनों उत्तर बता सकते हैं।)



उत्तर - मान लो बारात में क ब्राह्मण, ख जाट और ग बनिये हैं। तो प्रश्नानुसार-
क + ख + ग = 100 (यह समी. 1 है)

अब थालियों के अनुसार-
2क + 4ख + ग/4 = 100
इसमें 4 का गुणा करने पर-
8क + 16ख + ग = 400 (यह समी. 2 है)

समी. 2 में से समी. 1 घटाने पर-
7क़ + 15ख = 300
या 7क = 300 - 15ख
या क = 15 (20 - ख)/7

क पूर्णांक हो, इसके लिए आवश्यक है कि (20 - ख) में 7 का पूरा-पूरा भाग जाये। ख के ऐसे दो मान हैं - 6 और 13। इसके अनुसार क के मान क्रमशः 30 और 15 आते हैं। इन मानों को समी. 1 में रखने पर ग के मान क्रमशः 64 और 72 आते हैं।

इस प्रकार इस पहेली के दो उत्तर हैं- पहला, 30 ब्राह्मण, 6 जाट और 64 बनिये तथा दूसरा, 15 ब्राह्मण, 13 जाट और 72 बनिये।