कुछ दिमागी व्यायाम

मेरे ब्लाग पढ़ने वाले पाठक बंधुओं को शायद यह पता नहीं है कि मैं मूलतः गणितज्ञ हूँ। गणित मेरा प्रिय विषय रहा है। मैंने सांख्यिकी में स्नातकोत्तर किया है, जो गणित की ही एक शाखा है। कम्प्यूटर विज्ञान भी गणित की एक विशेष शाखा है। गणितीय पहेलियों में बचपन से ही मेरी गहरी रुचि रही है। इसलिए इस बार के ब्लाग में मैं तीन साधारण पहेलियाँ दे रहा हूँ। सभी से निवेदन है कि इनका हल भेजने की कृपा करें।

1. एक सब्जी वाले के पास नीबुओं की दो ढेरियाँ हैं। एक ढेरी के नीबू लगभग 4 सेमी व्यास के हैं और दूसरी ढेरी के नीबू लगभग 5 सेमी व्यास के हैं। वह छोटे नीबू 10 रुपये के 6 और बड़े नीबू 10 रुपये के 4 बेच रहा है। लीला बहिन जी सोच रही हैं कि उनको कौन से नीबू खरीदने चाहिए कि अधिक से अधिक रस निकले। आप उनको क्या सलाह देंगे और क्यों?

2. दो भाइयों में 100 मीटर की दौड़ हो रही है। पहली दौड़ में बड़ा भाई जीत गया। जब वह जीत की रेखा तक पहुँचा था, तो छोटा भाई उससे तीन मीटर पीछे रह गया था। दूसरी दौड़ में बड़े भाई ने तीन मीटर पीछे से दौड़ना शुरू किया। अगर वे दोनों पहले जैसी चाल से ही दौड़ें, तो इस बार उनमें से कौन जीतेगा या दोनों बराबर रहेंगे और क्यों?

3. एक डाक्टर को तत्काल ही तीन जरूरी आपरेशन करने हैं। उसके पास दस्तानों के केवल दो जोड़े हैं। दस्तानों की तीसरी जोड़ी उस समय मिलना सम्भव नहीं है। क्या आप बता सकते हैं कि वह किस तरह आपरेशन करे कि किसी भी मरीज का खून न तो किसी अन्य मरीज को छू पाये और न डाक्टर के हाथों पर लग पाये?

इन पहेलियों के जो उत्तर मिलेंगे, उनको 24 घण्टे तक रोककर रखूँगा और फिर अपने उत्तर के साथ सबको एक साथ दिखाऊँगा। देखना है कि कौन-कौन सही जबाब देते हैं।